8- Lettera di Galileo Galilei a Padre Benedetto Castelli (Roma), Arcetri 3 Settembre 1639 (8).

Rev.mo P.re e mio Sig. Col.mo
Ricevo la gratissima sua, insieme con la copia dell’altra che scive a Mons. Cesarini. Le ho sentite amendue con gusto estremo, e questa, che mi manda, procurerò che venga in mano del Ser.mo Principe Leonardo e presso del Ser.mo G. Duca, sicuro che siano per far gran riflessione e capitale degli avvertimenti che in essa si contengono e degli altri che restano e che la P. V. Rev.ma promette.

Quanto a quello ch’ella tocca nella sua in proposito delle gocciole cadenti, che si devino prendere non gl’intervalli tra goccia e goccia, ma i numeri di esse goccie, è verissimo; nè io potevo venire in cognizione di quanto scrissi se non servendomi del numero delle gocciole, ponendo il primo come centro et altri sei come gli angoli dell’exagono inscritto nel primo cerchio, e cosi i contenuti sono sette. Presi poi due punti e fattone il cubo, che è otto, et trattone il primo cubo, che è uno, restano pure sette. Aggiungo il secondo cerchio, doppio in circonferenza del primo, e per ciò contenente dodici goccie nella circonferenza, e fatto il cubo di tre punti, cioè 27, e trattone il cubo di dua, che è 8, restano diciannove, che è la somma stessa delli 12, delli 6 e dell’1 del centro. E seguitando con quest’ordine, aggiungendo il terzo cerchio, e li diciotto punti contenuti nella sua circonferenza sommandogli con gli antedetti dodici e gli altri 6 precedenti e quello del centro, si fanno 37 goccie; e tale è il numero che resta cavando il cubo di 3 dal cubo di 4, cioè 27 di 64. E cosi continuando, vedi la continuazione della regola; ma poco potetti andare innanzi, vietandomelo la privazione della vista e del potere adoperare la penna; infelicità che mi accade anco nel poter discorrere sopra lineamenti che passino oltre a un triangolo, si che nè pure posso intendere una delle mie medesime proposizioni e dimostrazioni, ma tutte mi giungono come ignote et inintelligibili. Lascerò dunque la cura a S. P. di allargarsi in questa contemplazione, e di ritrovare se ci è cosa che meriti che ne sia tenuto conto.

Sono in continui stridori per una orribile doglia in una mano, di quelle mie antiche; non posso essere più seco. Credo che riceverà questa insieme con un’altra mia, scritta tre giorni sono. La riverisco con ogni affetto e mi raccomando le sue orazioni.
Della P.à V. Rev.ma
Dev.mo e Obl.mo Ser.re

GALILEO GALILEI

(8) Cfr. N. 3914 nell’Edizione Nazionale delle "Opere di Galileo Galilei", Antonio Favaro: Vol. XVIII, pag. 96.